已知二次函数y=x2-2mx+m2-m(m>0).
(1)若m=2,求该函数图象的顶点坐标;
(2)若当x<2时,y随x的增大而减小;当x>2时,y随x的增大而增大,求m的值;
(3)若函数y1=y+x,点M(m+2,s),N(n,t)都在函数y1的图象上,且s<t,求n的取值范围.(用含m的代数式表示)
【答案】(1)(2,-2);
(2)m=2;
(3)n<m-3或n>m+2.
(2)m=2;
(3)n<m-3或n>m+2.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:235引用:1难度:0.5
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1.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,对称轴为直线x=
,且经过点(2,0).下列说法:12
①abc<0;②-2b+c=0;③4a+2b+c<0;④若(-,y1),(52,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2;⑤52b>m(am+b)(其中m≠14).12
其中说法正确的是( )发布:2025/6/10 12:0:6组卷:3821引用:16难度:0.5 -
2.已知二次函数y=ax2+bx-4(a,b是常数,且a≠0)的图象过点(3,-1).
(1)试判断点(2,2-2a)是否也在该函数的图象上,并说明理由.
(2)若该二次函数的图象与x轴只有一个交点,求该函数的表达式.
(3)已知二次函数的图象过(x1,y1)和(x2,y2)两点,且当x1<x2≤时,始终都有y1>y2,求a的取值范围.23发布:2025/6/10 13:0:2组卷:1271引用:4难度:0.6 -
3.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),图象的一部分如图所示,该函数图象经过点(-2,0),对称轴为直线
.对于下列结论:①abc<0;②b2-4ac>0;③a+b+c=0;④x=-12(其中am2+bm<14(a-2b));⑤若A(x1,y1)和B(x2,y2)均在该函数图象上,且x1>x2>1,则y1>y2.其中正确结论的个数共有( )个.m≠-12发布:2025/6/10 14:30:1组卷:309引用:4难度:0.7