设有n个数据：x1，x2，…，xn，其方差是S2．求证：函数y=（x-x1）2+（x-x2）2+…+（x-xn）2的最小值是nS2．
【考点】方差．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：63引用：1难度：0.5
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1．新年伊始，中国电影行业迎来了开门红．春节档期全国总观影人次超过1.6亿，总票房超过80亿元．以下是甲、乙两部春节档影片上映后的票房信息．
a.两部影片上映第一周单日票房统计图
b.两部影片分时段累计票房如下
根据以上信息，回答下列问题：上映影片 2月12日—18日累计票房（亿元） 2月19日—21日累计票房（亿元） 甲 31.56 乙 37.22 2.95
（1）2月12日—18日的一周时间内，影片甲单日票房的中位数为 ；
（2）对于甲、乙两部影片上映第一周的单日票房，下列说法中所有正确结论的序号是 ；
①甲的单日票房逐日增加；
②甲单日票房的方差小于乙单日票房的方差；
③在第一周的单日票房统计中，甲超过乙的差值于2月17日达到最大．
（3）截止到2月21日，影片甲上映后的总票房超过了影片乙，据此估计，2月19日-21日三天内影片甲的累计票房应超过多少亿元？发布：2025/6/9 21:0:1组卷：191引用：7难度：0.8 -
2．某校八年级学生开展跳绳比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，统计发现成绩最好的甲班和乙班总分相等，下表是甲班和乙班学生的比赛数据（单位：个）
此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请解答下列问题：选手 1号 2号 3号 4号 5号 总计 甲班 100 98 105 94 103 500 乙班 99 100 95 109 97 500
（1）求两班比赛数据中的中位数，以及方差；
（2）请根据以上数据，说明应该定哪一个班为冠军？为什么？发布：2025/6/9 20:0:1组卷：205引用：3难度：0.5 -
3．若一组数据x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1+2，x2+2，…，xn+2的平均数和方差分别为（ ）
发布：2025/6/9 20:30:1组卷：1701引用：14难度：0.5
