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已知关于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
（1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根．
（2）若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b,c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长．

【考点】根的判别式；等腰三角形的性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/27 16:0:1组卷：912引用：19难度：0.5
相似题

  • 1．满足方程（x+3）2+y2+（x-y）2=3的所有实数对（x,y）为
    ．

    发布：2025/5/28 3:0:1组卷：124引用：1难度：0.9
    解析

  • 2．若实数a,b满足
    1
    2
    a
    -
    ab
    +
    b
    2
    +
    2
    =
    0
    ，则a的取值范围是
    ．

    发布：2025/5/28 3:0:1组卷：572引用：5难度：0.7
    解析

  • 3．若方程组
    y
    2
    -
    4
    x
    -
    2
    y
    +
    1
    =
    0
    y
    =
    x
    +
    k
    至少有一个实数解，则k的取值范围是（　　）

    发布：2025/5/28 11:0:1组卷：108引用：1难度：0.9
    解析
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