在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD交于点D
（1）如图①，若∠A=80°，则∠D=40°40°；若∠A=90°，则∠D=45°45°
（2）在题（1）的探索中，你发现∠D的大小与∠A有关吗？如果有关，写出你的发现过程；如果没有，请说明理由（借助图①）
（3）如图②，若∠DBC、∠DCE的角平分线BD′、CD′交于点D′，当∠BD′C=30°时，∠A=120°120°．
【答案】40°；45°；120°
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：617引用：3难度：0.3
相似题
-
1．已知：三角形的两个外角分别是α°，β°，且满足（α-50）2=-|α+β-200|．求此三角形各角的度数．
发布：2025/6/13 19:30:1组卷：46引用：2难度：0.3 -
2．【概念认识】如图①所示，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”，其中，BD是“邻AB三分线“，BE是“邻BC三分线”．
【问题解决】（1）如图②所示．在△ABC中．∠A=80°，∠ABC=45°．若∠ABC的三分线BD交AC于点D．求∠BDC的度数．
（2）如图③所示，在△ABC中．BP，CP分别是∠ABC的邻BC三分线和∠ACB的邻BC三分线，且∠BPC=140°．求∠A的度数．
【延伸推广】（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P，若∠A=m°（m＞54），∠ABC=54°．求出∠BPC的度数．（用含m的式子表示）发布：2025/6/13 19:30:1组卷：226引用：1难度：0.6 -
3．△ABC中，∠C=70°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的两个定点，点P运动到边AB的延长线上，令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α，如图，则∠α=（用∠1、∠2的代数式表示）．发布：2025/6/14 2:30:1组卷：142引用：1难度：0.7
