滑板运动是青少年喜欢的运动之一,某滑板运动场地如图所示,水平面BC与斜面AB和圆弧CD平滑连接,滑板爱好者站在滑板甲上由静止从A点滑下,同时另一完全相同的滑板乙从圆弧上的D点由静止释放。两滑板在水平面上互相靠近时,滑板爱好者跳到滑板乙上,并和滑板乙保持相对静止,此后两滑板沿同一方向运动且均恰好能到达D点,被站在D点的工作人员接收。已知斜面AB的倾角θ=30°,圆弧CD的半径R=2m,圆心O与D点的连线与竖直方向的夹角α=53°,滑板质量m=4kg,滑板爱好者的质量M=60kg,不计空气阻力及滑板与轨道之间的摩擦,滑板爱好者与滑板均可视为质点,取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6。求:
(1)滑板乙在下滑过程中经过圆弧最低点时,对C点压力的大小;
(2)斜面上AB间的距离。

【答案】(1)滑板乙在下滑过程中经过圆弧最低点时,对C点压力的大小为72N;
(2)斜面上AB间的距离2.025m。
(2)斜面上AB间的距离2.025m。
【解答】
【点评】
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