如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点D均在格点上，并且在同一个圆上，取格点M，连接AM并延长交圆于点C．
（Ⅰ）四边形ABCD外接圆的半径为 1313．
（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画出线段AP，使AP平分∠CAD，且点P在圆上，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．
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【答案】
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【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 13:0:1组卷：111引用：1难度：0.4
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1．如图，在小正方形边长均为1的方格纸中有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上．
（1）以AB为一边画Rt△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC的周长为3+5；5
（2）在（1）的条件下，以AB为一边作△ABD，（点D在小正方形的顶点上），使tan∠ABD=，且△ABD的面积为2；连接CD，并直接写出∠ADC的正切值．13发布：2025/5/23 16:30:1组卷：57引用：4难度：0.5 -
2．如图，在11×7的长方形网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的每一个顶点叫做格点，线段DE和三角形ABC的顶点都在格点上．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）：
（1）△ABC的面积为 ；
（2）在DE的右侧找一点F，使得△DEF与△ABC全等；
（3）画△ABC中BC边上的高AH．
发布：2025/5/23 19:0:2组卷：283引用：3难度：0.5 -
3．“黄金分割”给人以美感，它在建筑、艺术等领域有着广泛的应用．如图1，点B把线段AC分成两部分，如果
，那么称线段AC被点B黄金分割，点B为线段AC的黄金分割点．AB与AC的比称为黄金比，它们的比值为BCAB=ABAC．请在图2中完成相应的问题：5-12
已知，∠MON=60°，点A在OM边上，OA=4．
（1）请在ON边上用无刻度的直尺和圆规作出点B，使得OB与OA的比为黄金比；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）△AOB的面积=．
发布：2025/5/23 15:30:2组卷：1527引用：2难度：0.4
