已知f（x）=x（ln2x+1）．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若f（x1）+f（x2）=4e，且x1＜x2，证明ln（x1+x2）＞ln2-1．
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
=
4
e
【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的最值．
【答案】（1）（0，+∞）；
（2）证明见解析．
（2）证明见解析．
【解答】
【点评】
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