设函数f（x）的定义域为R．若存在常数m（m≠0），对于任意x∈R，f（x+m）=mf（x）成立，则称函数f（x）具有性质Γ．记P为满足性质Γ的所有函数的集合．
（Ⅰ）判断函数y=x和y=2是否属于集合P？（结论不要求证明）
（Ⅱ）若函数
g
（
x
）
=
（
2
）
x
，证明：g（x）∈P；
（Ⅲ）记二次函数的全体为集合Q，证明：P∩Q=∅．

【答案】（Ⅰ）函数y=x不属于集合P，y=2属于集合P；
（Ⅱ）证明见解析；
（Ⅲ）证明见解析．

【解答】

【点评】

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y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
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