如图1，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果AC=
5
-
1
2
AB，则称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金“右割“点，根据图形不难发现，线段AB上另有一点D把线段AB分成两条线段AD和BD，若BD=
5
-
1
2
AB，则称点D是线段AB的黄金“左割”点．
请根据以上材料．回答下列问题
（1）如图2，若AB=8，点C和点D分别是线段AB的黄金“右割”点、黄金“左割”点，则BC=
12-4
5
12-4
5
，DC=
8
5
-16
8
5
-16
．
（2）若数轴上有M，P，Q，N四个点，它们分别对应的实数为m,p,q,n,且m＜p＜q＜n,n=3|m|，点Q和点P分别是线段MN的黄金“右割”点、黄金“左割”点，求
p
q
的值．

【考点】黄金分割．

【答案】12-4

；8

-16

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：894引用：2难度：0.5

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．
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5
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个．
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