如图所示，正四棱锥P-ABCD中，O为底面正方形的中心，已知侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小为60°，E是PB的中点．
（1）请在棱AB与BC上各找一点M和N，使平面MNE∥平面PAC，作出图形并说明理由；
（2）求异面直线PD与AE所成角的正切值；
（3）问在棱AD上是否存在一点F，使EF⊥侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由．
【考点】异面直线及其所成的角；平面与平面平行．
【答案】（1）答案见解答；（2）；（3）存在这样的F点，且AF=AD．
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：106引用：1难度：0.6
