如图1，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点B，C在直线MN上，连接AB，AC，∠PAB=50°，∠ACB=30°，AD平分∠PAC，BD平分∠ABC，AD与BD相交于点D．
（1）求∠ADB的度数；
（2）若将图1中的线段AC沿MN向右平移到A1C1，如图2，此时A1D平分∠AA1C1，BD平分∠ABC1，A1D与BD相交于点D，∠PAB=50°，∠A1C1B=30°，求∠A1DB的度数；
（3）若将图1中的线段AC沿MN向左平移到A1C1，如图3，其他条件与（2）相同，求此时∠A1DB的度数．
【答案】（1）130°；
（2）130°；
（3）40°．
（2）130°；
（3）40°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：66引用：2难度：0.4
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1．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=40°，点P为∠ABC、∠ACB的角平分线上的交点．
（1）∠BPC的度数是 ．
（2）请问点P是否在∠BAC的角平分线上？请说明理由．发布：2025/6/8 5:0:1组卷：195引用：4难度：0.6 -
2．已知BD、CE是△ABC的高，BD、CE所在的直线相交所成的角中有一个角为60°，则∠BAC=．
发布：2025/6/8 5:30:2组卷：764引用：4难度：0.6 -
3．如图1，在△ABC中，∠B=90°，分别作其内角∠ACB与外角∠DAC的平分线，且两条角平分线所在的直线交于点E．
（1）∠E=°；
（2）分别作∠EAB与∠ECB的平分线，且两条角平分线交于点F．
①依题意在图1中补全图形；
②求∠AFC的度数；
（3）在（2）的条件下，射线FM在∠AFC的内部且∠AFM=∠AFC，设EC与AB的交点为H，射线HN在∠AHC的内部且∠AHN=13∠AHC，射线HN与FM交于点P，若∠FAH，∠FPH和∠FCH满足的数量关系为∠FCH=m∠FAH+n∠FPH，请直接写出m,n的值．13
发布：2025/6/8 10:0:2组卷：3608引用：3难度：0.1
