如图,已知点A、B分别在∠MON的边ON、OM上(不与点O重合),AD平分∠BAN,BC平分∠ABM,直线AD,BC相交于点C.

(1)如图1,若∠MON=90°,试猜想∠ACB=4545°;
(2)如图2,在(1)的基础上,若∠MON每秒钟变小10°,经过了t秒(0<t<9),
①试用含t的代数式表示∠ACB的度数;
②并求出当t取何值时,∠MON与∠ACB的度数相等;
(3)如图3,在(2)的条件下,若BC平分∠ABO,其它条件不改变,请直接写出∠BCD与∠MON的关系.
【考点】三角形内角和定理.
【答案】45
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:593引用:2难度:0.5
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1.如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F,∠1=∠2.
(1)试说明:DG∥BC;
(2)若∠B=54°,∠ACD=35°,求∠3的度数.发布:2025/6/7 0:30:1组卷:216引用:5难度:0.6 -
2.已知△ABC中,∠B=2∠A,∠C=∠A+20°,求△ABC各个内角的度数.
发布:2025/6/7 0:30:1组卷:184引用:3难度:0.6 -
3.在小学四年级我们学过三角形的内角和等于180°;科学实验又证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等(例如:∠1=∠4).利用上述知识进行下面的探究活动:
(一)探究:
(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被平面镜b反射.若被平面镜b反射出的光线n平行于m,且1=50°,则∠2=,∠3=;
(2)在(1)中,若∠1=40°,则∠3=,若∠1=55°,则∠3=;
(二)猜想:
由(1)(2)请你猜想:当∠3=时,任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后,入射光线m与反射光线n总是平行的.
(三)证明:
请证明你的上述猜想.发布:2025/6/7 0:0:1组卷:357引用:2难度:0.3