如图，已知点A、B分别在∠MON的边ON、OM上（不与点O重合），AD平分∠BAN，BC平分∠ABM，直线AD，BC相交于点C．
（1）如图1，若∠MON=90°，试猜想∠ACB=4545°；
（2）如图2，在（1）的基础上，若∠MON每秒钟变小10°，经过了t秒（0＜t＜9），
①试用含t的代数式表示∠ACB的度数；
②并求出当t取何值时，∠MON与∠ACB的度数相等；
（3）如图3，在（2）的条件下，若BC平分∠ABO，其它条件不改变，请直接写出∠BCD与∠MON的关系．
【考点】三角形内角和定理．
【答案】45
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：593引用：2难度：0.5
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1．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，∠1=∠2．
（1）试说明：DG∥BC；
（2）若∠B=54°，∠ACD=35°，求∠3的度数．发布：2025/6/7 0:30:1组卷：216引用：5难度：0.6 -
2．已知△ABC中，∠B=2∠A，∠C=∠A+20°，求△ABC各个内角的度数．
发布：2025/6/7 0:30:1组卷：184引用：3难度：0.6 -
3．在小学四年级我们学过三角形的内角和等于180°；科学实验又证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等（例如：∠1=∠4）．利用上述知识进行下面的探究活动：
（一）探究：
（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被平面镜b反射．若被平面镜b反射出的光线n平行于m,且1=50°，则∠2=，∠3=；
（2）在（1）中，若∠1=40°，则∠3=，若∠1=55°，则∠3=；
（二）猜想：
由（1）（2）请你猜想：当∠3=时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的．
（三）证明：
请证明你的上述猜想．发布：2025/6/7 0:0:1组卷：357引用：2难度：0.3
