已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．
（1）如图1，若点O在边BC上，过点O分别作OE⊥AB，OF⊥AC，E，F分别是垂足．求证：△OEB≌△OFC；
（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画图表示．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/31 23:0:1组卷：1381引用：3难度：0.1

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1．如图，在△ABC中，BC=2
13
，中线AD=2，AC=3，则AB长为
．
发布：2025/6/9 12:0:2组卷：44引用：1难度：0.5
解析
2．如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．
发布：2025/6/9 13:0:1组卷：3255引用：26难度：0.5
解析
3．如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC边上的中线，且AD=4，延长AD到点E，使DE=AD，连接CE．
（1）求证：△ABD≌△ECD；
（2）求证：△AEC是直角三角形；
（3）求BC边的长．
发布：2025/6/9 11:30:1组卷：13引用：1难度：0.7
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1．如图，在△ABC中，BC=213，中线AD=2，AC=3，则AB长为 ．