如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）连接EF并延长，交AD的延长线于点G，若∠CEG=30°，AE=2，求EG的长．
【答案】（1）证明见解析；
（2）4．
（2）4．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/5 8:0:7组卷：288引用：3难度：0.5
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1．如图，四边形ABCD为平行四边形，点O为BD的中点，过点O作EF⊥BD，交AD于点F，交BC于点E．
（1）如图1，求证：四边形FBED为菱形；
（2）如图2，当∠A=90°，∠ABF=∠BDE时，请直接写出图中所有等于OF长的所有线段．3
发布：2025/5/25 21:0:1组卷：128引用：1难度：0.6 -
2．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则BG=．发布：2025/5/25 18:30:1组卷：2084引用：4难度：0.6 -
3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是边BC、AB的中点，连结ED并延长到点F，使DF=DE，连结CE、BF、CF．
（1）求证：四边形BECF是菱形．
（2）连结AD．若tan∠CAD=，EF=6，则AB的长为 ．34发布：2025/5/25 18:0:1组卷：129引用：1难度：0.5
