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已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a,b,c,点D是BC边上的中点，sin2C+sin2B+sinC•sinB=sin2A，且△ABC的面积为
2
3
．
（1）求A的大小及
AB
•
AC
的值；
（2）若c=4，求AD的长．

【考点】平面向量数量积的性质及其运算；正弦定理；余弦定理．
【答案】（1）A=120°，
AB
•
AC
=-4；（2）
3
．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：29引用：4难度：0.5
相似题

  • 1．如图，△ABC中，D，E分别为边BC，AC的中点，且
    AD
    与
    BE
    夹角120°，|
    AD
    |=1，|
    BE
    |=2，则
    AB
    •
    AC
    =
     
    ．

    发布：2025/1/24 8:0:2组卷：61引用：1难度：0.5
    解析

  • 2．若向量
    AB
    =（1，2），
    CB
    =（3，-4），则
    AB
    •
    AC
    =（　　）

    发布：2025/1/5 18:30:5组卷：191引用：3难度：0.8
    解析

  • 3．如图，在菱形ABCD中，
    BE
    =
    1
    2
    BC
    ，
    CF
    =
    2
    FD
    ，若菱形的边长为6，则
    AE
    •
    EF
    的取值范围为
    ．

    发布：2025/1/28 8:0:2组卷：52引用：1难度：0.9
    解析
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