用一张A4纸围绕半径为r的石膏圆柱体包裹若干圈，然后用裁纸刀将圆柱体切为两段，如图①所示．设圆柱体母线与截面的夹角为θ（0＜θ＜

π

2

），如图②．将其中一段圆柱体外包裹的A4纸展开铺平，如果忽略纸的厚度造成的误差，我们会发现剪裁边缘形成的曲线是正弦型曲线，如图③．建立适当的坐标系后，这条曲线的解析式可设为f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）．若f（x）的最小正周期为2π，则r=

1

1

，此时，若再有A=2，则sinθ=

5

5

5

5

．