如图1，已知双曲线y1=kx（k＞0）与直线y2=k'x交于A，B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：
（1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为（-4，-2）（-4，-2）；当x满足x＜-4或0＜x＜4x＜-4或0＜x＜4时，y1＞y2；当y1＜2时，x的取值范围为x＞4或x＜0x＞4或x＜0；当x＞-4时，y2的取值范围为y2＜-2或y2＞0y2＜-2或y2＞0．
（2）过原点O作另一条直线l,交双曲线y=kx（k＞0）于P，Q两点，点P在第一象限，如图2所示．
①四边形APBQ一定是平行四边形平行四边形；
②若A，（3，1），点P的横坐标为1，求四边形APBQ的面积；
③设点A、P的横坐标分别为m、n四边形APBQ可能是矩形吗？若可能，求m,n应满足的条件；若不可能，请说明理由．
k
x
k
x
【考点】反比例函数综合题．
【答案】（-4，-2）；x＜-4或0＜x＜4；x＞4或x＜0；y2＜-2或y2＞0；平行四边形
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：112引用：1难度：0.1
相似题
-
1．如图1，反比例函数y=
（x＞0）的图象经过点A（2kx，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．3
（1）求k的值；
（2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式；
（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线l⊥x轴，与AC相交于点N，连接CM，求△CMN面积的最大值．
发布：2025/5/25 3:30:2组卷：2575引用：59难度：0.1 -
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-2x+4的图象与反比例函数y=
（x＜0）的图象相交于点A（a,6），与y轴相交于点B．kx
（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；
（2）点P是反比例函数y=（x＜0）的图象上一点，连接PA，PB，若△PAB的面积为4，求点P的坐标；kx
（3）在（2）的条件下，取位于A点下方的点P，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PC，连接BC．点M是反比例函数y=（x＜0）的图象上一点，连接MB，若∠PCB+∠MBO=90°，求满足条件的点M的坐标．kx
发布：2025/5/25 3:0:2组卷：2108引用：4难度：0.2 -
3．在平面直角坐标系xOy中，将一个含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（2，0），顶点A的坐标为（0，4），顶点B恰好落在
的图象上．现将直角三角板ABC沿着x轴正方向平移，当顶点A对应点恰好落在该图象上停止运动，y=kx（x＞0）
（1）求k值；
（2）当直角三角板ABC停止运动时，三角板扫过区域的面积为 ；
（3）在（2）的条件下，设直角边BC的对应边ED与图象交点为Q，如图②所示，求点Q的坐标．
发布：2025/5/25 1:0:1组卷：51引用：1难度：0.2
