在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．
（1）请画出△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1，并写出A1，B1，C1三点的坐标．
（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并求出线段OB旋转到OB2扫过图形的面积．
【考点】作图-旋转变换．
【答案】（1）△A1B1C1见解答，A1（-1，-4），B1（-4，-2），C1（-3，-5）；
（2）△A2B2C2见解答，线段OB旋转到OB2扫过图形的面积为5π．
（2）△A2B2C2见解答，线段OB旋转到OB2扫过图形的面积为5π．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/6 17:30:2组卷：15引用：1难度：0.7
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1．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上．
（1）将△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1．
（2）画出△A1B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2．
（3）若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2，则旋转中心的坐标为 ．发布：2025/6/7 15:30:1组卷：695引用：9难度：0.7 -
2．如图，已知在平面直角坐标系内有A（-1，2），B（-3，1），C（0，-1）．
（1）画出△ABC向右平移三个单位的△A1B1C1，并写出B1的坐标：；
（2）将△ABC绕C点逆时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，画出旋转后的图形，并写出B2坐标：；
（3）求（1）中△ABC所扫过的面积．发布：2025/6/7 14:30:1组卷：75引用：2难度：0.5 -
3．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．
（1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标；
（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2，并写出A2的坐标．发布：2025/6/7 12:30:2组卷：295引用：9难度：0.5
