云霄飞车玩具（如图a所示）是儿童最为喜爱的益智类玩具之一，玩具组装元件多，主要考查儿童的思维能力和动手能力。玩具的一小部分结构被简化如图b所示，钢制粗糙水平面AB的长度为s=1m,A端连接一倾角为θ=30°的光滑斜面，斜面长度为L=0.9m,B端点固定一半径R=0.2m的竖直光滑圆弧轨道。从斜面顶端由静止释放一质量M=0.1kg的小球甲，运动到A点时与另一质量m=0.05kg的静止小滑块乙发生弹性碰撞（斜面与水平轨道连接处能量损失可忽略不计）。碰后小滑块乙在水平面上运动到B点后进入圆弧轨道，取g=10m/s2。
（1）求甲、乙碰撞过程中，甲球对小滑块乙的冲量？
（2）若小滑块乙能进入圆轨道并在进入后的运动过程中不脱离轨道，请在表格数据中为小滑块选择合适的材料满足上述的运动条件，写出相应的判断依据。
| 小滑块材料 | 水平面材料 | 动摩擦因数 |
| 钢 | 钢 | 0.25 |
| 木 | 钢 | 0.2 |
| 聚氯乙烯 | 钢 | 0.4 |
| 聚异戊二烯 | 钢 | 0.65 |
【答案】（1）甲、乙碰撞过程中，甲球对小滑块乙的冲量大小为0.2N•s，方向水平向右；
（2）若小滑块乙能进入圆轨道并在进入后的运动过程中不脱离轨道，需要满足μ≤0.3或0.6≤μ≤0.8，可以选择钢、木或聚异戊二烯。
（2）若小滑块乙能进入圆轨道并在进入后的运动过程中不脱离轨道，需要满足μ≤0.3或0.6≤μ≤0.8，可以选择钢、木或聚异戊二烯。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：23引用：1难度：0.6
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