如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点D，延长BD交AC于E，点G，F分别在BD，BC上，连接DF，GF，其中∠A=2∠BDF，GD=DE．
（1）当∠A=α时，求∠CDF的度数；
（2）求证：CF=FG+CE．
【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．
【答案】（1）90°．（2）见解答；
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：114引用：1难度：0.6
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1．如图，BD，CE分别是△ABC的高，且BE=CD．
（1）求证：Rt△BEC≌Rt△CDB；
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2．如图所示，∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，以下结论：①∠FAN=∠EAM；②EM=FN；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的有（ ）发布：2025/6/9 9:30:1组卷：1963引用：9难度：0.9 -
3．如图，在▱ABCD中，E是BC边上一点，AB=AE，过点B作BF⊥AE于F，交AC于点G．
（1）若AF=3，EF=1，求△ABE的面积；
（2）若∠ACB=45°，
①求证：△BAG是等腰三角形；
②求证：BE=CG．2
发布：2025/6/9 9:30:1组卷：16引用：1难度：0.6
