“程，课程也，二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程．”这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术》对方程一词给出的注释，对于一些特殊的方程，我们给出两个定义：①若两个方程有相同的一个解，则称这两个方程为“相似方程”；②若两个方程有相同的整数解，则称这两个方程为“相伴方程”．
（1）判断分式方程

1

1

-

x

+

1

=

2

1

+

x

与无理方程

x

2

-

2

=

2

x

+

1

是否是“相似方程”，并说明理由；
（2）已知关于x,y的方程：4x²+9y²=8-12xy和2x+3y=4，它们是“相似方程”吗？如果是，请写出它们的公共解；如果不是，请说明理由；
（3）已知关于x,y的二元一次方程：y=（k+1）x-4和x=y+3k（其中k为整数）是“相伴方程”，求k的值．