在《阿基米德全集》中的《引理集》中记录了古希腊数学家阿基米德提出的有关圆的一个引理.如图,已知ˆAB,C是弦AB上一点,请你根据以下步骤完成这个引理的作图过程.
(1)尺规作图(保留作图痕迹,不写作法);
①作线段AC的垂直平分线DE,分别交ˆAB于点D,AC于点E,连接AD,CD;
②以点D为圆心,DA长为半径作弧,交ˆAB于点F(F,A两点不重合),连接DF,BD,BF.
(2)直接写出引理的结论:线段BC,BF的数量关系.
ˆ
AB
ˆ
AB
ˆ
AB
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2025/5/25 18:30:1组卷:600引用:13难度:0.4
相似题
-
1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,按以下步骤作图:①以点A为圆心,以任意长为半径作弧,分别交AC,AB于点M,N;②分别以M,N为圆心,以大于
MN的长为半径作弧,两弧在∠BAC内交于点O;③作射线AO交BC于点D,若点D到AB的距离为3,则BC的长为( )12发布:2025/5/25 22:0:1组卷:193引用:3难度:0.5 -
2.如图,在菱形ABCD中,按以下步骤作图:分别以点C和点D为圆心,大于
CD为半径作弧,两弧交于点M,N,作直线MN,且MN恰好经过点A,与CD交于点E,连接BE.则下列说法正确的是12
①∠ABC=60°;②S△ABE=3S△ADE;③若AB=4,则BE=2;④tan∠CBE=7.35发布:2025/5/25 22:30:2组卷:81引用:1难度:0.5 -
3.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),点O是对角线BD的中点.
(1)尺规作图:在线段AD上确定点M,使得MD=MB;
(2)在(1)的条件下,连接MO并延长交BC于N,连接DN、MB,
求证:四边形BNDM是菱形.发布:2025/5/25 22:30:2组卷:61引用:1难度:0.6