如图，在正方形ABCD中，点E在BC边上，连接AE，∠DAE的平分线AG与CD边交于点G，与BC的延长线交于点F．设
CE
EB
=λ（λ＞0）．
（1）若AB=2，λ=1，求线段CF的长．
（2）连接EG，若EG⊥AF，
①求证：点G为CD边的中点．
②求λ的值．

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发布：2024/7/24 8:0:9组卷：8383引用：14难度：0.4

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1．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=2：3，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（　　）
A．2：3 B．2：5 C．4：25 D．4：9
发布：2025/5/25 14:30:1组卷：722引用：3难度：0.7
解析
2．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE=1：3，则S_△DOE：S_△AOC的值为
．
发布：2025/5/25 15:0:2组卷：3166引用：22难度：0.5
解析
3．如图，圆O上有A，B，C三点，AC是直径，点D是
ˆ
AB
的中点，连接CD交AB于点E，点F在AB延长线上，且FC=FE．
（1）求证：CF是圆O的切线；
（2）若
cos
F
=
3
5
，BE=2，求圆O的半径和DE•EC的值．
发布：2025/5/25 15:0:2组卷：527引用：3难度：0.4
解析

如图，在正方形ABCD中，点E在BC边上，连接AE，∠DAE的平分线AG与CD边交于点G，与BC的延长线交于点F．设CEEB=λ（λ＞0）．（1）若AB=2，λ=1，求线段CF的长．（2）连接EG，若EG⊥AF，①求证：点G为CD边的中点．②求λ的值．