如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．
（1）求证：∠A+∠C=∠B+∠D；
（2）如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N．
①以线段AC为边的“8字型”有33个，以点O为交点的“8字型”有44个；
②若∠B=100°，∠C=120°，求∠P的度数；
③若角平分线中角的关系改为“∠CAP=13∠CAB，∠CDP=13∠CDB”，试探究∠P与∠B、∠C之间存在的数量关系，并证明理由．
1
3
1
3
【考点】三角形内角和定理．
【答案】3；4
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：3193引用：17难度：0.6
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