已知m∈R，函数f（x）=（x-m）sinx+cosx的定义域是
[
-
π
，
π
4
]
．
（1）若
m
≤
-
π
2
，讨论函数f（x）的单调性；
（2）若m=-π，且f（x）≥ax+1恒成立，求实数a的值．

【答案】（1）若m=-

，f（x）在

[

，

]

上为增函数，无减区间；当-π＜m＜-

时，f（x）在（-π，m）上为增函数，在[m，-

）上为减函数，在（-

，

）上为增函数；当x≤-π时，f（x）在（-π，-

）上为减函数，在（-

，

）上为增函数；
（2）a=π．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：111引用：1难度：0.2

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1．已知函数
f
（
x
）
=
ln
2
+
x
2
-
x
+
1
，若关于x的不等式
f
（
k
e
x
）
+
f
（
-
1
2
x
）
＞
2
对任意x∈（0，2）恒成立，则实数k的取值范围（　　）
A．（
1
2
e
，+∞） B．（
1
2
e
，
2
e
2
） C．（
1
2
e
，
2
e
2
] D．（
2
e
2
，1]
发布：2025/1/5 18:30:5组卷：298引用：2难度：0.4
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发布：2024/12/29 12:30:1组卷：48引用：4难度：0.5
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e
x
-
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x
2
1
+
x
．
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已知m∈R，函数f（x）=（x-m）sinx+cosx的定义域是[-π，π4]．（1）若m≤-π2，讨论函数f（x）的单调性；（2）若m=-π，且f（x）≥ax+1恒成立，求实数a的值．