已知二次函数y1=ax（x+b）（a≠0）和一次函数y2=ax+m（a≠0）．
（1）若二次函数y1的图象过（1，0），（2，2）点，求二次函数的表达式；
（2）若一次函数y2与二次函数y1的图象交于x轴上同一点A，且这个点不是原点．
①求证：m=ab；
②若y2y1的另一个交点B为二次函数y1的顶点，求b的值．
【答案】（1）二次函数的表达式为y=x2-x；
（2）①见解答；②b的值为-2．
（2）①见解答；②b的值为-2．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/4 8:0:9组卷：432引用：1难度：0.5
相似题
-
1．根据条件求函数的关系式
（1）已知二次函数y=x2+bx+c经过（-2，5）和（2，-3）两点，求该函数的关系式；
（2）已知二次函数的图象以A（-1，4）为顶点，且过点B（2，-5），求该函数的关系式．发布：2025/6/6 19:30:1组卷：240引用：2难度：0.5 -
2．二次函数的图象经过点A（-2，0），B（3，0），C（1，6）．
（1）求二次函数解析式；
（2）求当y＞4时，自变量x的取值范围．发布：2025/6/8 18:30:1组卷：305引用：3难度：0.6 -
3．已知二次函数y=ax2+4ax+3a（a为常数）．
（1）若二次函数的图象经过点（2，3），求函数y的表达式．
（2）若a＞0，当x＜时，此二次函数y随着x的增大而减小，求m的取值范围．m3
（3）若二次函数在-3≤x≤1时有最大值3，求a的值．发布：2025/6/8 18:30:1组卷：3199引用：11难度：0.6
