已知：如图，△ABC中，AB=AC，AB＞BC．
求作：线段BD，使得点D在线段AC上，且∠CBD=12∠BAC．
作法：①以点A为圆心，AB长为半径画圆；
②以点C为圆心，BC长为半径画弧，交⊙A于点P（不与点B重合）；
③连接BP交AC于点D．
线段BD就是所求作的线段．
（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：连接PC．
∵AB=AC，
∴点C在⊙A上．
∵点P在⊙A上，
∴∠CPB=12∠BAC （圆周角定理）（圆周角定理）（填推理的依据）．
∵BC=PC，
∴∠CBD= ∠CPB∠CPB．
∴∠CBD=12∠BAC
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【答案】（圆周角定理）；∠CPB
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 6:0:2组卷：221引用：9难度：0.7
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