如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AA1=AB=AC=1，M，N分别是CC1，BC的中点，点P在线段A1B1上．
（1）若P为A1B1的中点，求证：PN∥平面AA1C1C．
（2）是否存在点P，使得平面PMN与平面ABC所成的二面角为45°？若存在，试确定点P的位置；若不存在，请说明理由．
【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行．
【答案】（1）证明见解析；
（2）在线段A1B1上不存在点P，使得平面PMN与平面ABC所成的二面角为45°．
（2）在线段A1B1上不存在点P，使得平面PMN与平面ABC所成的二面角为45°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：59引用：1难度：0.6
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