已知椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-2，0）和F2（2，0），Γ的下顶点为A，直线l：x+y-42=0，点M在l上．
（1）若a=2，线段AM的中点在x轴上，求M的坐标；
（2）若直线l与y轴交于B，直线AM经过右焦点F2，在△ABM中有一个内角的余弦值为35，求b；
（3）在椭圆Γ上存在一个点P（acosθ，bsinθ）（θ∈[0，2π]），P到l的距离为d,使|PF1|+|PF2|+d=6，当a变化时，求d的最小值．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
F
1
（
-
2
，
0
）
F
2
（
2
，
0
）
，
Γ
2
3
5
【答案】（1）；（2）或；（3）．
M
（
3
2
，
2
）
b
=
3
4
2
2
7
8
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/23 12:26:7组卷：59引用：1难度：0.5
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