已知函数f（x）=13x3-32x2+logax（a＞0，a≠1）．
（1）若f（x）为定义域上的增函数，求a的取值范围；
（2）令a=e,设函数g（x）=f（x）-13x3-4lnx+9x,且g（x1）+g（x2）=0，求证：x1+x2≥3+11．
1
3
x
3
-
3
2
x
2
+
lo
g
a
x
（
a
＞
0
，
a
≠
1
）
1
3
x
3
11
【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的最值．
【答案】（1）；
（2）证明见解析．
（
1
，
e
1
4
]
（2）证明见解析．
【解答】
【点评】
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