已知集合X={x1，x2，⋯，x8}是集合S={2007，2008，2009，⋯，2022，2023}的一个含有8个元素的子集．
（1）当X={2007，2008，2011，2013，2017，2019，2022，2023}时，设xi，xj∈X（1≤i,j≤8）：
（i）写出方程xi-xj=2的解（xi，xj）；
（ii）若方程xi-xj=k（k＞0）至少有三组不同的解，写出k的所有可能取值；
（2）证明：对任意一个X，存在正整数k,使得方程xi-xj=k（1≤i,j≤8）至少有三组不同的解．
【考点】反证法与放缩法证明不等式．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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