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已知数列{an}中，a1=12，an+1=an2an+3（n∈N*）．
（1）求证：{1an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）已知数列{bn}，满足bn=n（3n-1）2nan．
（i）求数列{bn}的前n项和Tn；
（ⅱ）若不等式（-1）nλ＜Tn+n2n对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．
1
2
a
n
2
a
n
+
3
1
a
n
+
1
n
（
3
n
-
1
）
2
n
a
n
n
2
n
【答案】（1）证明过程见解答，；（2）（i）Tn=2-；（ii）（-1，）．
a
n
=
1
3
n
-
1
n
+
2
2
n
3
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：5引用：1难度：0.5
