已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．
（1）求证：△ABC∽△FCD；
（2）若S_△FCD=5，BC=10，求DE的长．

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【解答】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1143引用：20难度：0.3

相似题

1．如图，在矩形ABCD中，若AB=3，AC=5，
AF
FC
=
1
4
，则AE的长为
．
发布：2025/6/14 2:0:1组卷：5093引用：28难度：0.5
解析
2．已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，AE∥BC，BE与AD、AC分别相交于点F、G，AF²=FG•FE．
（1）求证：△CAD∽△CBG；
（2）联结DG，求证：DG•AE=AB•AG．
发布：2025/6/14 1:30:1组卷：2610引用：13难度：0.6
解析
3．如图是钉板示意图，每相邻4个钉点是边长为1个单位长的小正方形顶点，钉点A，B的连线与钉点C，D的连线交于点E，则
（1）AB与CD是否垂直？
（填“是”或“否”）；
（2）AE=
．
发布：2025/6/14 3:30:2组卷：2014引用：7难度：0.6
解析

已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．（1）求证：△ABC∽△FCD；（2）若S△FCD=5，BC=10，求DE的长．