为了提高动手操作能力，安徽某学校九年级学生利用课后服务时间进行拼图大赛，他们用边长相同的正方形和正三角形进行拼接，赛后整理发现一组有规律的图案，如图所示．
【观察思考】
第1个图案有4个正三角形，第2个图案有7个正三角形，第3个图案有10个正三角形，…以此类推．
【规律总结】
（1）第5个图案有 1616个正三角形．
（2）第n个图案中有 （3n+1）（3n+1）个正三角形．（用含n的代数式表示）
【问题解决】
（3）现有2023个正三角形，若按此规律拼第n个图案，要求正三角形一次用完，则该图案需要正方形多少个？
【考点】规律型：图形的变化类；列代数式．
【答案】16；（3n+1）
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/24 0:0:1组卷：95引用：1难度：0.6
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1．我国的刺绣有着悠久的历史，如图，（1）（2）（3）（4）为刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形个数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），则第（5）个图形中包含 个小正方形．发布：2025/5/24 7:30:1组卷：88引用：1难度：0.7 -
2．如图，用棋子摆成的“T”形图，按这样的规律摆下去，第2023个需要 枚棋子．
发布：2025/5/24 6:30:2组卷：217引用：3难度：0.6 -
3．如图，用大小相同的小正方形拼图形，第1个图形是一个小正方形；第2个图形由9个小正方形拼成；第3个图形由25个小正方形拼成，依此规律，若第n个图形比第（n-1）个图形多用了72个小正方形，则n的值是 ．
发布：2025/5/24 6:30:2组卷：505引用：4难度：0.7
