抛物线y=ax2-2x+c（a＜0，c＞0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．
（1）若抛物线经过（-2，3），（1，0）两点．
①求抛物线的解析式；
②如图1，连接BC，点P在抛物线上，且∠PAB=∠BCO，求P点坐标．
（2）如图2，在（1）的条件下，若抛物线的对称轴分别交直线BC，AC于E，F两点，求EFAB的值．
EF
AB
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）①抛物线的解析式为：y=-x2-2x+3．
②点P的坐标为（，）或（，-）；
（2）=1．
②点P的坐标为（
2
3
11
9
4
3
13
9
（2）
EF
AB
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：583引用：3难度：0.4
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1．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，过点A的直线l交抛物线于点C（2，m）．
（1）求抛物线的解析式．
（2）点P是线段AC上一个动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点E，求线段PE最大时点P的坐标．
（3）点F是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点D，使得以点A，C，D，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的点D的坐标；如果不存在，请说明理由．发布：2025/6/14 23:30:1组卷：4755引用：21难度：0.1 -
2．如图，抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．12
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
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（3）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当△ACM周长最小时，求点M的坐标及△ACM的最小周长．发布：2025/6/15 6:30:1组卷：2010引用：14难度：0.5 -
3．边长为1的正方形OA1B1C1的顶点A1在x轴的正半轴上，如图将正方形OA1B1C1绕顶点O顺时针旋转75°得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为 ．发布：2025/6/14 23:30:1组卷：2330引用：24难度：0.7
