如图，平面直角坐标系中点A，B的坐标分别为（-4，0），（2，3），顶点为D的抛物线y=ax2-2ax+2交y轴于点C．
（1）如图，若a=1时．
①直接写出抛物线的解析式、直线AB的解析式，求出点C，D的坐标；
②当2m-1≤x≤m+1时，y的最大值为3，求m的值；
（2）当抛物线与线段AB有两个交点时，求a的取值范围．
【答案】（1）①抛物线的解析式为y=x2-2x+2，直线AB的解析式为y=x+2，C的坐标为（0，2），D的坐标为（1，1）．
②m的值为或．
（2）当抛物线与线段AB有两个交点时，a的取值范围是且．
1
2
②m的值为
m
=
2
m
=
2
-
2
2
（2）当抛物线与线段AB有两个交点时，a的取值范围是
a
≤
-
1
12
a
≠
-
1
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/30 13:42:58组卷：207引用：1难度：0.5
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