如图，某组合体是由正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁与正四棱锥P-A₁B₁C₁D₁组成，且PA₁=
3
2
AB．
（1）若该组合体的表面积为
36
（
5
+
2
）
，求其体积；
（2）证明：A₁B∥平面PB₁C₁．

【答案】（1）252．
（2）证明过程见解答．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：62引用：2难度：0.6

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1．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，M、N分别为A₁B₁、B₁C₁的中点，过M、N的平面所得截面为四边形，则该截面最大面积为（　　）
A．
2
2
B．
2
5
C．
3
10
2
D．
9
2
发布：2024/12/6 23:0:1组卷：244引用：4难度：0.8
解析
2．棱长均为1的正四面体的表面积是（　　）
A．
3
B．2
3
C．3
3
D．4
3
发布：2024/12/4 14:0:4组卷：734引用：7难度：0.9
解析
3．已知矩形ABCD，AB=4，BC=3．将矩形ABCD沿对角线AC折成大小为θ的二面角B-AC-D，则折叠后形成的四面体ABCD的外接球的表面积是（　　）
A．9π B．16π
C．25π D．与θ的大小有关
发布：2024/12/17 17:30:1组卷：391引用：8难度：0.5
解析

A．9π	B．16π
C．25π	D．与θ的大小有关

如图，某组合体是由正方体ABCD-A1B1C1D1与正四棱锥P-A1B1C1D1组成，且PA1=32AB．（1）若该组合体的表面积为36（5+2），求其体积；（2）证明：A1B∥平面PB1C1．