抛物线y=ax2-2ax+c（a,c是常数且a≠0，c＞0）经过点A（3，0）．下列四个结论：①该抛物线一定经过B（-1，0）；②2a+c＞0；③点P1（t+2022，y1），P2（t+2023，y2），在抛物线上，且y1＞y2，则t＞-2021④若m,n（m＜n）是方程ax2+2ax+c=p的两个根，其中p＞0，则-3＜m＜n＜1．其中正确的结论是 ①②④①②④（填写序号）．
【答案】①②④
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 8:0:1组卷：322引用：4难度：0.5
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1．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），交y轴的正半轴于点C，对称轴交抛物线于点D，交x轴于点E，则下列结论：①b+2c＞0；②a+b≥am2+bm（m为任意实数）；③若点P为对称轴上的动点，则|PB-PC|有最大值，最大值为 ；④若m是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有b2-4ac=（2am+b）2 成立，其中正确的序号有（ ）c2+9发布：2025/6/9 14:30:1组卷：260引用：4难度：0.4 -
2．已知在平面直角坐标系中，抛物线y1=ax2+bx+c（a,b,c是常数）过A（-1，0），B（m,0）两点．下列四个结论：①若ab＜0，则m＞1；②若ac＞0，则ab＞0；③若0＜m＜1，则|a|＞|c|；④抛物线y2=cx2-bx+a与x轴交于M、N两点，则MN=mAB．其中正确的是 （填写序号）．
发布：2025/6/9 15:30:2组卷：198引用：4难度：0.5 -
3．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c为常数，a≠0）经过点（2，0），且对称轴为直线x=，有下列结论；④abc＞0；②a+b＞0；③4a+2b+3c＜0；④无论a,b,c取何值，抛物线一定经过（12，0）；⑤4am2+4bm-b≥0．其中正确结论有 .（填写序号）c2a发布：2025/6/9 13:0:1组卷：316引用：3难度：0.6
