抛物线y=ax2-2ax+c(a,c是常数且a≠0,c>0)经过点A(3,0).下列四个结论:①该抛物线一定经过B(-1,0);②2a+c>0;③点P1(t+2022,y1),P2(t+2023,y2),在抛物线上,且y1>y2,则t>-2021④若m,n(m<n)是方程ax2+2ax+c=p的两个根,其中p>0,则-3<m<n<1.其中正确的结论是 ①②④①②④(填写序号).
【答案】①②④
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 8:0:1组卷:322引用:4难度:0.5
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1.如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),B(3,0),交y轴的正半轴于点C,对称轴交抛物线于点D,交x轴于点E,则下列结论:①b+2c>0;②a+b≥am2+bm(m为任意实数);③若点P为对称轴上的动点,则|PB-PC|有最大值,最大值为
;④若m是方程ax2+bx+c=0的一个根,则一定有b2-4ac=(2am+b)2 成立,其中正确的序号有( )c2+9发布:2025/6/9 14:30:1组卷:260引用:4难度:0.4 -
2.已知在平面直角坐标系中,抛物线y1=ax2+bx+c(a,b,c是常数)过A(-1,0),B(m,0)两点.下列四个结论:①若ab<0,则m>1;②若ac>0,则ab>0;③若0<m<1,则|a|>|c|;④抛物线y2=cx2-bx+a与x轴交于M、N两点,则MN=mAB.其中正确的是 (填写序号).
发布:2025/6/9 15:30:2组卷:198引用:4难度:0.5 -
3.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)经过点(2,0),且对称轴为直线x=
,有下列结论;④abc>0;②a+b>0;③4a+2b+3c<0;④无论a,b,c取何值,抛物线一定经过(12,0);⑤4am2+4bm-b≥0.其中正确结论有 .(填写序号)c2a发布:2025/6/9 13:0:1组卷:316引用:3难度:0.6