已知函数f（x）=3sin（4x+π3）+1，
（1）若m[1+3（f（x8-π12）-1）]+12+32cosx≤0对于任意x∈[0，2π]恒成立，求实数m的取值范围；
（2）将函数y=h（x）图象上所有的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的32倍，再将函数图象上所有的横坐标变为原来的12倍，纵坐标不变；再将函数图象上所有点向上平移1个单位长度，得到函数y=f（x）图象．令g（x）=h（x）+1，区间[a,b]（a,b∈R，a＜b）满足：y=g（x）在[a,b]上至少有30个零点，在所有满足上述条件的[a,b]中，求b-a的最小值．
f
（
x
）
=
3
sin
（
4
x
+
π
3
）
+
1
[
1
+
3
（
f
（
x
8
-
π
12
）
-
1
）
]
+
1
2
+
3
2
cosx
≤
0
3
2
1
2
【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【答案】（1）（-∞，-2]；
（2）．
（2）
43
π
3
【解答】
【点评】
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