直线AC：y=-x+3与x轴y轴的交点分别为A、C，B点坐标为（-1，0）．
（1）若二次函数y=ax2+bx+c的图象恰好过A、C、B三点，求二次函数的解析式；
（2）P为抛物线上一点，且∠PCO=∠POC，求点P的坐标；
（3）该二次函数图象上有一点D（x,y）（其中x＞0，y＞0）．①做DE⊥AC，垂足为点E，若DE=CE，求D点坐标；
②线段DE是否存在最大值，若存在，求出D点坐标及这个最大值；若不存在，说明理由．
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）y=-x2+2x+3；（2）和；（3）①（2，3）；②线段DE存在最大值，最大值为，此时点D的坐标为（）．
（
2
+
10
2
，
3
2
）
（
2
-
10
2
，
3
2
）
9
2
8
3
2
，
15
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/4 8:0:9组卷：422引用：2难度：0.3
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1．如图，抛物线y=ax2+经过△ABC的三个顶点，点A坐标为（-1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．94
（1）求该抛物线的函数关系表达式；
（2）点F为线段AC上一动点，过F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标．发布：2025/6/16 19:30:1组卷：730引用：9难度：0.4 -
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（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点H是该抛物线第四象限的任意一点，求四边形OCHA的最大面积；
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3．如图，直线y1=-x+3与x轴于交于点B，与y轴交于点C．抛物线y2=-x2+bx+c经过B、C两点，并与x轴另一个交点为A．
（1）求抛物线y2的解析式；
（2）若点M在抛物线上，且S△MOC=4S△AOC，求点M的坐标；
（3）设点P是线段BC上一动点，过P作PQ⊥x轴，交抛物线于点Q，求线段PQ长度的最大值．发布：2025/6/17 2:0:1组卷：1010引用：3难度：0.3
