如图，抛物线y=-x2+2x+c与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A，B，且OA=OB，点G为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式及点G的坐标；
（2）点M，N为抛物线上两点（点M在点N的左侧），且到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度，点Q为抛物线上点M，N之间（含点M，N）的一个动点，求点Q的纵坐标yQ的取值范围．
【答案】（1）y=-x2+2x+3，（1，4）；（2）-21≤yQ≤-5或-21≤yQ≤4．
【解答】
【点评】
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