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已知：如图，AB是圆O的直径，点C为圆上一点，OD⊥BC于D，过C作圆O的切线，交OD延长线于点E，连接BE．
（1）求证：BE为圆O的切线；
（2）连接AD并延长，交BE于点F，若点C为
ˆ
AB
的中点，OB=10，求BF的长．

【答案】（1）证明见解答；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/23 20:19:40组卷：364引用：2难度：0.4

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1．如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是
．
发布：2025/6/20 17:30:1组卷：5489引用：32难度：0.5
解析
2．如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（　　）
A．
AD
AB
=
AE
AC
B．
AE
BC
=
AD
BD
C．
DE
BC
=
AE
AB
D．
DE
BC
=
AD
AC
发布：2025/6/20 18:0:1组卷：563引用：8难度：0.9
解析
3．如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S_△AEF=4，则下列结论：①
AF
FD
=
1
2
；②S_△BCE=36；③S_△ABE=12；④△AEF∽△ACD，其中一定正确的是（　　）
A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①②③
发布：2025/6/20 16:0:1组卷：5464引用：31难度：0.7
解析

已知：如图，AB是圆O的直径，点C为圆上一点，OD⊥BC于D，过C作圆O的切线，交OD延长线于点E，连接BE．（1）求证：BE为圆O的切线；（2）连接AD并延长，交BE于点F，若点C为ˆAB的中点，OB=10，求BF的长．