如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，延长EO交△ABC的外角平分线于点F．
（1）求证：EO=OF；
（2）连接BF，试判断四边形AEBF的形状，并证明你的结论．

【答案】（1）见解析过程；
（2）四边形AEBF是矩形，理由见解析过程．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/7/7 8:0:9组卷：372引用：4难度：0.6

相似题

1．小明想判断家里的门框是否为矩形，他应该（　　）
A．测量三个角是否都是直角
B．测量对角线是否互相平分
C．测量两组对边是否分别相等
D．测量一组对角是否是直角
发布：2025/6/7 17:30:1组卷：271引用：3难度：0.7
解析
2．如图，AC、BD相交于点O，且O是AC、BD的中点，点E在四边形ABCD外，且∠AEC=∠BED=90°，求证：四边形ABCD是矩形．
发布：2025/6/7 19:0:2组卷：3895引用：10难度：0.5
解析
3．陈师傅应客户要求加工4个长为4cm、宽为3cm的矩形零件．在交付客户之前，陈师傅需要对4个零件进行检测．根据零件的检测结果，图中有可能不合格的零件是（　　）
A． B．
C． D．
发布：2025/6/7 17:30:1组卷：414引用：8难度：0.7
解析

A．	B．
C．	D．

如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，延长EO交△ABC的外角平分线于点F．（1）求证：EO=OF；（2）连接BF，试判断四边形AEBF的形状，并证明你的结论．