如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，延长EO交△ABC的外角平分线于点F．
（1）求证：EO=OF；
（2）连接BF，试判断四边形AEBF的形状，并证明你的结论．
【答案】（1）见解析过程；
（2）四边形AEBF是矩形，理由见解析过程．
（2）四边形AEBF是矩形，理由见解析过程．
【解答】
【点评】
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