小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．
（1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是平行平行；
如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是垂直垂直；
如图③，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是垂直垂直；
（2）请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明．我选图①①来证明．
【答案】平行；垂直；垂直；①
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：3802引用：10难度：0.5
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1．按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整．
如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B、F，且∠1=∠2．∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C．求证：BE∥CF．
证明：∵∠1=∠2（已知），
∠ABF=∠1（对顶角相等）
∠BFG=∠2（ ）
∴∠ABF=（等量代换），
∵BE平分∠ABF（已知），
∴∠EBF=（ ）．12
∵FC平分∠BFG（已知），
∴∠CFB=（ ）．12
∴∠EBF=，
∴BE∥CF（ ）．发布：2024/12/23 19:30:2组卷：952引用：5难度：0.7 -
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