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已知圆C的圆心C在直线x+y-4=0上，且圆C经过M（2，0），N（0，2）两点．
（1）求圆C的方程；
（2）已知点P（0，m），过原点的直线l与圆C交于A，B两点，且PA⊥PB．若1＜m＜3，求直线l的斜率k的取值范围．

【考点】直线与圆的位置关系；圆的标准方程．
【答案】（1）圆C的方程为（x-2）2+（y-2）2=4，
（2）k∈[1，+∞）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：198引用：2难度：0.3
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  • 1．在平面直角坐标系xOy中，已知直线ax-y+2=0与圆C：x2+y2-2x-3=0交于A，B两点，若钝角△ABC的面积为
    3
    ，则实数a的值是（　　）

    发布：2025/1/5 18:30:5组卷：111引用：1难度：0.6
    解析

  • 2．已知x,y满足x2+y2=1，则
    y
    -
    2
    x
    -
    1
    的最小值为（　　）

    发布：2024/12/29 10:30:1组卷：30引用：2难度：0.9
    解析

  • 3．已知圆C：x2+y2+2ay=0（a＞0）截直线
    3
    x
    -
    y
    =
    0
    所得的弦长为
    2
    3
    ，则圆C与圆C'：（x-1）2+（y+1）2=1的位置关系是（　　）

    发布：2025/1/1 11:0:5组卷：86引用：4难度：0.6
    解析
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