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胜利黄河大桥犹如一架巨大的竖琴，凌驾于滔滔黄河之上，使黄河南北“天堑变通途”．已知主塔AB垂直于桥面BC于点B，其中两条斜拉索AD、AC与桥面BC的夹角分别为60°和45°，两固定点D、C之间的距离约为33m,求主塔AB的高度（结果保留整数，参考数据：
2
≈1.41，
3
≈1.73）．

【考点】解直角三角形的应用；勾股定理的应用．

【答案】78m．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：2865引用：10难度：0.5

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1．某工程队准备从A到B修建一条隧道，测量员在直线AB的同一侧选定C，D两个观测点，如图，测得AC长为
3
2
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km,CD长为
3
4
（
2
+
6
）km,BD长
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km,∠ACD=60°，∠CDB=135°，求隧道AB的长度（点A，B，C，D在同一水平面内）．
发布：2025/5/25 14:30:1组卷：187引用：1难度：0.4
解析
2．如图（1）、（2）分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=60°．
（1）求支架AC的顶端A到地面的距离AB的高度．（精确到0.001米）
（2）求篮框D到地面的距离．（精确到0.01米）
（参考数据：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，
3
≈1.732，
2
≈1.414）
发布：2025/5/25 14:0:1组卷：961引用：4难度：0.6
解析
3．图1是挂墙式淋浴花洒的实物图，图2是抽象出来的几何图形．为使身高175cm的人能方便地淋浴，应当使旋转头固定在墙上的某个位置O，花洒的最高点B与人的头顶的铅垂距离为15cm,已知龙头手柄OA长为10cm,花洒直径AB是8cm,龙头手柄与墙面的较小夹角∠COA=26°，∠OAB=146°，则安装时，旋转头的固定点O与地面的距离应为多少？（计算结果精确到1cm,参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）
发布：2025/5/25 14:30:1组卷：1843引用：13难度：0.7
解析

1．某工程队准备从A到B修建一条隧道，测量员在直线AB的同一侧选定C，D两个观测点，如图，测得AC长为322km,CD长为34（2+6）km,BD长32km,∠ACD=60°，∠CDB=135°，求隧道AB的长度（点A，B，C，D在同一水平面内）．

1．某工程队准备从A到B修建一条隧道，测量员在直线AB的同一侧选定C，D两个观测点，如图，测得AC长为
3
2
2
km,CD长为
3
4
（
2
+
6
）km,BD长
3
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km,∠ACD=60°，∠CDB=135°，求隧道AB的长度（点A，B，C，D在同一水平面内）．