设集合S⊆N*，且S中至少有两个元素，若集合T满足以下三个条件：
①T⊆N*，且T中至少有两个元素；
②对于任意x,y∈S，当y≠x,都有x•y∈T；
③对于任意x,y∈T，若y＞x,则yx∈S；
则称集合T为集合S的“耦合集”．
（1）若集合S1={1，2，4}，求集合S1的“耦合集”T1；
（2）若集合S2存在“耦合集”T2，集合S2={p1，p2，p3，p4}，且p4＞p3＞p2＞p1，求证：对于任意1≤i＜j≤4，有pjpi∈S2；
（3）设集合S={p1，p2，p3，p4}，且p4＞p3＞p2＞p1≥2，求集合S的“耦合集”T中元素的个数．
y
x
∈
S
p
j
p
i
∈
S
2
【考点】元素与集合关系的判断．
【答案】（1）T1={2，4，8}．
（2）证明详情见过程．
（3）5．
（2）证明详情见过程．
（3）5．
【解答】
【点评】
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