对某一个函数给出如下定义：对于任意的函数值y,都满足y≤M，且在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的上边界值；对于任意的函数值y,都满足y≥N，且在所有满足条件的N中，其最大值称为这个函数的下边界值；若一个函数既有上边界值又有下边界值，则称这个函数是有界函数，其上边界与下边界的差称为边界差．例如，图中的函数上边界值是0.5，下边界值是-1，所以这个函数是“有界函数”，边界差为1.5．
（1）在下列关于x的函数中，是“有界函数”的，请在相应题目后面的括号中打“√”，不是“有界函数”的打“×”．
①y=2022x（-1≤x≤3）

√

√

；②y=

5

x

（x＞0）

×

×

；③y=|x+1|

×

×

．
（2）若函数y=mx+n（m,n为常数，且m≠0），当t-

1

2

≤x≤t+

1

2

时，求这个函数的边界差．
（3）若关于x的函数y=-x²+2x+k（k为常数）经过点（-1，1），当t-1≤x≤t时，其边界差为0.5，求t的值．