下面是某数学兴趣小组探究问题的片段，请仔细阅读，并完成任务．
题目背景：在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在AB上．
（1）[作图探讨]：在Rt△ABC外侧，以BC为边作△CBE≌△CAD；
小明：如图1，分别以B，C为圆心，以AD，CD为半径画弧交于点E，连接BE，CE．则△CBE即为所求作的三角形．
小军：如图2，分别过B，C作AB，CD的垂线，两条垂线相交于点E，则△CBE即为所求作的三角形．
选择填空：小明得出△CBE≌△CAD的依据是 ①①，小军得出△CBE≌△CAD的依据是 ③③（填序号）
①SSS
②SAS
③ASA
④AAS
[测量发现]：（2）在（1）中△CBE≌△CAD的条件下，连接AE．兴趣小组用几何画板测量发现△CAE和△CDB的面积相等．为了证明这个发现，尝试延长线段AC至F点，使CF=CA，连接EF，从而得以证明（如图3）；小慧同学分别过点D点E作BC、AC的垂线段DM、EN，从而得以证明（如图4）．请你选取小聪或小慧的其中一种方法完成证明过程．
[迁移应用]（3）：如图5，已知∠ABM=∠ACB=90°，AC=BC，点D在AB上，BC=32，∠BCD=15°，若在射线BM．上存在点E，使S△ACE=S△BCD，请直接写出相应的BE的长．
2
【答案】①；③
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：160引用：1难度：0.3
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1．如图，△ABC是正方形网格图中的格点三角形（顶点在格点上），请按要求作图：
（1）在图1中，过点C作与AB平行的格点线段CE．
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发布：2025/5/25 18:30:1组卷：56引用：1难度：0.5 -
2．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB和线段CD的端点均在小正方形的顶点上．
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3．图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，所画图形的顶点均在格点上．
（1）在图①中，画等腰三角形ABC，使其面积为3．
（2）在图②中，画等腰直角三角形ABD，使其面积为5．
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发布：2025/5/25 18:0:1组卷：253引用：3难度：0.5
