请仔细阅读下面材料，然后解决问题：
在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”．例如：

x

x

+

1

，

x

2

x

+

1

；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：

1

x

+

1

，

x

x

2

+

1

．我们知道，假分数可化为带分数，例

13

4

=

12

+

1

4

=

3

+

1

4

=

3

1

4

，类似的，假分式也可以化为“带分式”（整式与真分式和的形式），例如：

x

-

1

x

+

1

=

x

+

1

-

2

x

+

1

=1-

2

x

+

1

（1）将分式

3

x

-

1

x

-

1

化为带分式；
（2）当x取哪些整数值时，分式

3

x

-

1

x

-

1

的值也是整数？
（3）当x=

0

0

时，分式

3

x

2

+

5

x

2

+

1

的最大值是

5

5

．